明るい夜のまばたき

数が降る街

数学で考えたことを書いています

2020-05-01から1ヶ月間の記事一覧

アイゼンシュタイン三角形と複素平面上のかけ算

120度の角をもつ、三辺が整数の三角形をアイゼンシュタイン三角形と言います この記事では アイゼンシュタイン三角形を120度整数三角形 60度の角をもつ三辺が整数の三角形を60度整数三角形 と呼ぶことにします i=√(-1)とし、ω=(1+(√3)i)/2とします ωは6…

原点以外を中心に回転する複素平面

zをp乗して1になる数 z^p=1(zは1でない複素数、pは2以上の整数) aを複素数とし b=( (p-1)+(p-2)z+(p-3)z^2+……+z^(p-2) )×a/p とします xを任意の複素数とするとき xz+aは、 bを中心として、複素平面上で反時計回りにxを1/p回転させた値になることに…