明るい夜のまばたき

数が降る街

数学で考えたことを書いています

2024-01-01から1年間の記事一覧

数列の母関数の実数乗を並べた表を、斜めに読んだ時の母関数

g(x,m)=f(xg(x,m)^m) とします。 任意の行の母関数にf(x)を掛けると1つ下の行の母関数になるような表の、 全ての行の母関数にh(x)を掛けた表と 全ての傾き-mの直線上の母関数にh(xg(x,m)^m)を掛けた表が同じになります。 また、f(x)のx^kの係数を(1+ak)倍し…