明るい夜のまばたき

数が降る街

数学で考えたことを書いています

2023-06-01から1ヶ月間の記事一覧

(1-x)^(-1/2)を変形して2乗すると楽しい

(1-x^k)^(-1/2)×(1+x+x^2+…+x^(k-1) ) を2乗すると (1-x^k)^(-1)×(1+x+x^2+…+x^(k-1) )^2 =(1-x)^(-1)×(1+x+x^2+…+x^(k-1) ) になります。 この計算は (1-x)^(-1/2) の係数をk個並べた関数を2乗していると言えます。 係数を具体的に見てみると楽しいです。 …