前回の記事の続きです。 mizumiya-umi.hatenablog.com この記事では、パスカルの三角形の1行目の母関数をn次多項式に一般化したものを考えます。 n次多項式F(x)の、m次の係数を{m}と置きます。 F(x)＝{0}＋{1}x＋{2}x^2＋……＋{n}x^n k行目の母関数がF(x)^kに…

パスカルの三角形を左詰めにした 0行目 1 1行目 1,1 2行目 1,2,1 3行目 1,3,3,1 4行目 1,4,6,4,1 5行目 1,5,10,10,5,1 …… を考えます。 1行目の母関数1+xをF(x)とすると、 k行目の母関数はF(x)^kになります。 例えば、k=3とすると、 F(x)^3＝(1+x)^3＝1＋3x…