明るい夜のまばたき

数が降る街

数学で考えたことを書いています

2017-11-14から1日間の記事一覧

パスカルの三角形の総和

まずパスカルの三角形を書きます。 1 11 121 13 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 これを、頂点が入るように菱形状にくり抜き、和をとって1を足す…

九九の掛ける数をn次三角数に変えて+と-を交互に

「九九と2乗」の続きですが、2乗は出て来ません。 三角数の九九を考えてみます。n番目の三角数はn(n+1)/2です。 三角数の九九とは何かと言えば簡単で、掛ける数を自然数ではなく三角数にしただけです。 1 3 6 10 15 3 9 18 30 45 6 18 36 60 9010 30 60 100 …