実数aより実数bが大きいときはa<b、
aよりbが小さいときはa>bと書き、このような式を不等式と言います
つまり、原点から右側が正、左側が負になっている数直線で考えるとき
数直線上でaの右にbがあればa<b、aの左にbがあればa>bとなっています
原点の右側に実部が正の数の複素数、
上側に虚部が正の数の複素数があるような複素平面を考えます(一般的な、よく見る複素平面です)
c,dを複素数、nを正の実数とし、c+n=eとします
∠dceがα度ならばc〔α°〕dと書くことにするとき、
この書き方は、不等式の複素数への一つの拡張になることに気付きました
例えば c=0,d=1+iのときは、0〔45°〕(1+i)と書けます
a<bなら a〔0°〕b
a>bなら a〔180°〕bとなります
また
c〔α°〕d、0〔β°〕f ならば、
cf〔(α+β)°〕df となります
証明は、c〔α°〕d なら 0〔α°〕(d-c)なので
0〔(α+β)°〕f(d-c) と分かり、cf〔(α+β)°〕df だと示せます(偏角の考え方を使いました)
また、c〔α°〕d なら d〔(α+180)°〕cになっています
c〔90°〕dならば
d
◇
c
c〔45°〕dならば
d
◇
c
というように、角度を視覚的に表記した式にしても、面白いと思います
偏角の、原点以外も中心に考えるバージョンという感じで、楽しいと思いました
以上です! お読み頂きありがとうございました!!