前回と同様
-1 1
-1 0 1
-1-1 1 1
-1 -2 0 2 1
-1 -3 -2 2 3 1
-1 -4 -5 0 5 4 1
-1 -5 -9 -5 5 9 5 1
-1 -6 -14 -14 0 14 14 6 1
という図とカタラン数の関係について考えます
各行の一番中央に近い右側の数はカタラン数になっているようです。
中央より右側の正の数たちに、以前の記事
での計算と同様の操作をすると、カタラン数が表れるようです。
例えば、４行目の（中央より右側の）それぞれの数にその真下の６行目の数を掛けて足し合わせると、
８行目の一番中央に近い右側の数（カタラン数でもある数）が表れます。
2×5+1×4=14
また
での計算を今回の図の（中央より右側だけでなく）全体にしても、カタラン数が表れるみたいです。
例えば、６行目のそれぞれの数に右斜め下にある数を掛け、足し合わせるとカタラン数132になります
(-1)×(-5)+(-4)×(-9)+(-5)×(-5)+0×5+5×9+4×5+1×1=132
面白いですね！
お読みいただきありがとうございました！
