a番目の三角数をΔaと書くことにします。
Δa+Δb=Δcを満たすような自然数a,b,cの組を三角ピタゴラス数と呼ぶことにします。
今回考えた予想はこのようなものです。
自然数a,b,cがΔa+Δb=Δcを満たすとき、
a+bk=ckあるいはak+b=ckとなるような自然数kが必ず存在する
例えば、
Δ5=5×6/2=15
Δ6=6×7/2=21
Δ8=8×9/2=36
より、Δ5+Δ6=Δ8であることが分かり、
また、5×2+6=8×2ともなっている
みたいな感じです。
一般のn角数にも拡張できたら面白いなぁと思います。
お読みいただきありがとうございました！
