明るい夜のまばたき

数が降る街

数学で考えたことを書いています

a^n×nと一致する一般フィボナッチ数列

a≠0とし、

f(n)=a^n×nとするとき、

f(n)=-a^2×f(n-2)+2a×f(n-1)

となっています。

 

 

証明は、f(n-1)=a^(n-1)×(n-1),f(n-2)=a^(n-2)×(n-2)をf(n)=-a^2×f(n-2)+2a×f(n-1)に代入すればできます。

 

面白いなぁと思います。

お読みいただきありがとうございました!