その３までの続きです。
(3,4,5)のaの子、(3,4,5)のaの子のaの子、……と、次々とaの子を並べていくと、
(3,4,5)→(5,12,13)→(7,24,25)→(9,40,41)→……
となります。
c-bは一貫して1です。
これのa+bをそれぞれ計算すると、
7,17,31,49,……
となり、この数列の隣り合う2つの数を足し、1を足すと平方数が現れます。
7+17+1=5^2
17+31+1=7^2
31+49+1=9^2
1を足す、の、1は、c-bの1から来ているのではないかと予想しました。
どんなピタゴラス数をはじめとしてaの子を次々作っていっても、同様になっていると予想しています。
bの子の場合も似たようなことが言えそうです。
(3,4,5)からbの子を作っていくと、
(3,4,5)→(15,8,17)→(35,12,37)→(63,16,65)→……
となり、a+bを計算すると、
7,23,47,79,……
となります。
隣り合うふたつの数を足し、c-aである2を足し、2で割ると平方数が現れます
(7+23+2)/2=4^2
(23+47+2)/2=6^2
(47+79+2)/2=8^2
これも一般のピタゴラス数について成立してたらいいなーと思ってます
以上です！お読みいただきありがとうございました！
