明るい夜のまばたき

数が降る街

数学で考えたことを書いています

渦巻きと2乗 その5

今回は正方形のマスに埋めるように渦を描きます。

ただし、0からではなく-1からはじめます。

 
41 42 43 44 45 46 47 48
40 19 20 21 22 23 24 49
39 18 5 6 8 25 50
38 17 4 -19 26 51
37 16 32 10 27 52
 36 1514 13 12 11 28 53
35 34 33 32 31 30 29 54
 

0から等距離にある4つの太字の数を足すと4の倍数の整数の2乗が現れます。

1-1+7+9=16=4^2

12+4+22+26=64=8^2

31+17+45+51=144=12^2

 

不思議ですね~

お読みいただきありがとうございました!