ある数に(-1)を足すと、ある数が偶数なら奇数に、ある数が奇数なら偶数に変わります。
ある数に(-1)を掛けると、ある数が正の数なら負の数に、ある数が負の数なら正の数に変わります。
ある数を(-1)乗すると、ある数の分母と分子が入れ替わります。
似ていると思いませんか？
それぞれを数直線で表してみます。
まず、奇数と偶数の数直線から
……9 7 5 3 1 0 2 4 6 8……
という数直線を考えると、奇数を足すと0を原点として180度回転します。
偶数を足しても回転はしません。
では、正の数と負の数の数直線を考えます。
……-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6……
みなさんご存じのように、(-1)を掛けると180度回転します。
正の数を掛けても回転はしません。
では、分数の数直線を考えます
…1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4 5 6 7……
1を原点とした数直線です。
(-1)乗すると180度回転します。
自然数乗しても回転はしません。
お読みいただきありがとうございました！
かなり面白いと個人的に思うのですが、どうでしょうか。
