下の図のような、奇数を並べた三角形を考えます 1 3 1 5 3 1 7 5 3 1 9 7 5 3 1 11 9 7 5 3 1 「k-フィボナッチ数列に対応するパスカルの三角形」で書いたように左下から右上へ数を足すと、 この図から三角数を取り出すことができるらしいと気付きました 実…

af(n)+(a-1)f(n+1)=f(n+2) f(0)=0,f(1)=1 (とりあえず、aは2以上の自然数とする) という一般フィボナッチ数列f(n)をおき g(n)=f(n)+f(n+1) とするとき、 g(n)=a^n になっていることに気付きました。 例をあげると、a=2のとき 2f(n)+f(n+1)=f(n+2),f(0)=0,f(1…

フィボナッチ数列を変形させたものに、パスカルの三角形を変形させたものを対応させることができました その変形させたフィボナッチ数列は f(n)＋f(n＋1)＋1＝f(n＋2) f(0)＝0, f(1)＝1 で定義されるf(n)です 前の２個の数を足したものに＋１したものが次の…

松田修、津山工業高等専門学校数学クラブ著「11からはじまる数学(東京図書)」 細矢治夫著「トポロジカル・インデックス(日本評論社)」 を参考にさせていただきました まず、通常のフィボナッチ数列とパスカルの三角形の対応について書きます フィボナッチ数…