明るい夜のまばたき

数が降る街

数学で考えたことを書いています

2019-10-29から1日間の記事一覧

1行目を自由にしたパスカルの三角形の性質

パスカルの三角形の1行目にどのような数をいくつ配置しても、 「隣り合う数の和を下に置く」ことさえ守れば成立する性質を見つけました。 それは 「n行目のそれぞれの数に、n+1行目にある右斜め下の数を掛けて、和をとったもの」と 「n行目のそれぞれの数に…

n次元の四角形と、パスカルの三角形

前回の記事、 mizumiya-umi.hatenablog.com と同じものを、n次元の四角形で考えてみました。 結論としては、 n次元の四角形を構成する0次元以上n次元以下の四角形の個数を並べたものは、 「n行目が21の(n-1)乗になっている」ようなパスカルの三角形と一致す…