明るい夜のまばたき

数が降る街

数学で考えたことを書いています

2019-01-05から1日間の記事一覧

ある形の一般フィボナッチ数列の和で自然数を一意的に表す

aを自然数とする。 f(0)=1,f(1)=1,f(x)+a×f(x+1)=f(x+2) とf(x)を定義し、 g[x]を0,1,2,……,aのうちのいずれかの数になっているとする。 すべての自然数は、 g[1]×f(1)+g[2]×f(2)+…+g[n]×f(n) (nは自然数) の形で表せるだろうと予想しました。 さらに、g[k]=a…