明るい夜のまばたき

数が降る街

数学で考えたことを書いています

2018-09-26から1日間の記事一覧

平方数を法とするときの加法群と乗法群の同一視

nを2以上の自然数、a,bを整数とする mod n^2において、 anとbnの和が(a+b)nになることと、(an+1)と(bn+1)の積が((a+b)n+1)になることが、似ていることに気付きました。 つまり、 {0,n,2n,……,(n-1)n} (mod n^2)という加法群と、 {1,n+1,2n+1,……,((n-1)n+1)}(m…