明るい夜のまばたき

数が降る街

数学で考えたことを書いています

2018-06-09から1日間の記事一覧

a+b+1を和、a+b+abを積とする体およびその拡張

演算☆,♡を a☆b=(a+1)+(b+1)-1=a+b+1 a♡b=(a+1)(b+1)-1=a+b+ab と定義する。 {0,1,……,p-1}(mod p)(pは素数)において☆を加法、♡を乗法とするとき、 {0,1,……,p-1}は加法の単位元が(p-1),乗法の単位元が0の体になることに気付きました。 証明もできたので概要を…