k番目の三角数、k(k+1)/2をΔkと書くことにします。 Δa+Δb=Δcのとき Δ(a+b)+Δ(a+c)+Δ(b+c)=Δ(a+b+c)+2Δc となっています。証明は展開すればすぐにできます。 a^2+b^2=c^2のとき (a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2=(a+b+c)^2+2c^2 となっていることと、とてもよく似てい…