明るい夜のまばたき

数が降る街

数学で考えたことを書いています

2018-02-27から1日間の記事一覧

2組のピタゴラス数の積

まず1組のみのピタゴラス数で考えます。 a,b,cをピタゴラス数とすると、a^2+b^2=c^2から、 c^2+2ab=(a+b)^2 c^2-2ab=(a-b)^2が導けます。 同様にして、2組目のピタゴラス数をd,e,fとするとき cf+ae+bd,cf-ae-bdが平方数になることが導けます。 cf+ae+bdの…