基本的に「ピタゴラス数と平方 その２」と似た内容です。 a^2+b^2=c^2を満たす自然数a,b,cの組をピタゴラス数と言います。 今回の記事において、aを奇数、bを偶数とします。 今回は(c-a)/2でピタゴラス数たちをカテゴリー分けしてみようと思います。すべての…

a^2+b^2=c^2を満たす自然数a,b,cの組をピタゴラス数と言います。 今回の記事において、aを奇数、bを偶数とします。 前回書いたように、b+cは平方数になります。 b+cの値でピタゴラス数たちをカテゴリー分けしてみようと思います。とりあえずb+c=13^2まで。 a…

a^2+b^2=c^2を満たす自然数a,b,cの組をピタゴラス数と言います。 今回の記事において、aを奇数、bを偶数とします。 本題に入ります。 c+b,c-b,(c+a)/2,(c-a)/2はすべて必ず平方数になります。 証明は簡単で、 m,nを自然数とするとき、 a=m^2-n^2 b=2mn c=m^2…