pを奇素数とし、
nを2n+1=pとなるような自然数とする
mod pにおいて、nと(n+1)をふたつ隣りに並べたものを頂点とするようなパスカルの三角形を計算すると、全ての整数が一度ずつ現れる行が出てくるようだと思いました。証明はできていません。
例を挙げます
mod 5のとき、nは2、(n+1)は3なので
２３
２０３
２２３３
２４０１３
となり、確かに0,1,2,3,4すべての数が一つの行のなかに一度ずつ現れました
mod 7のときも同様に
３４
３０４
３３４４
３６０１４
３２６１５４
３５１０６２４
となります
以上です！ 有名かもしれませんが、面白いなぁと思いました
お読みいただきありがとうございました！
