ピタゴラス数の表とは今までの記事で頻繁に書いてきた、
(3,4,5) (5,12,13) (7,24,25) (9,40,41) (11,60,61) (13,84,85)
(15,8,17) (21,20,29) (27,36,45) (33,56,65) (39,80,89) (45,108,117)
(35,12,37) (45,28,53) (55,48,73) (65,72,97) (75,100,125) (85,132,157)
(63,16,65)(77,36,85)(91,60,109)(105,88,137)(119,120,169)(133,156,205)
このようなものです。
(a1,b1,c1)(a2,b2,c2)とピタゴラス数の三つ組が横に並んでいるとき、
b1+c2=c1+b2となっていることに気付きました。
また、
(a1,b1,c1)
(a2,b2,c2)
とピタゴラス数の三つ組が縦に並んでいるとき、
a1+c2=c1+a2ともなっているようです。
表のなかのb1+c2=c1+b2を計算していくと、
(17) (37)(65) (101) (145)
(37) (65) (101) (145)(197)
(65) (101)(145)(197) (257)
(101)(145)(197)(257)(325)
となり、少し形を変えて書くと、
(4^2+1)(6^2+1)(8^2+1)(10^2+1)(12^2+1)
(6^2+1)(8^2+1)(10^2+1)(12^2+1)(14^2+1)
(8^2+1)(10^2+1)(12^2+1)(14^2+1)(16^2+1)
(10^2+1)(12^2+1)(14^2+1)(16^2+1)(18^2+1)
となり、規則性が現れました。
a1+c2=c1+a2でも同様の規則性が現れます。
以上です！お読みいただきありがとうございました！
