ピタゴラス数(a,b,c)のaの子を(d1,e1,f1)、
bの子を(d2,e2,f2)、
cの子を(d3,e3,f3)とする。
(ab)/12と(d1e1)/12の差、(ab)/12と(d2e2)/12の差、(ab)/12と(d3e3)/12の和、が、それぞれ平方数になる、と予想しました。
また、
|(ab)/12-(d1e1)/12|=m^2
|(ab)/12-(d2e2)/12|=n^2
(ab)/12+(d3e3)/12=o^2
とし、(a,b,c)と(a,b,c)の親との間の(今回書いたようなやり方でできる)平方数をq^2とするとき
mn=oq
となっているようです。
証明はできていないです。すみません
他にも予想したので書きます。
(a+b)^2=(d1-e1)^2=cf1-(a-b+c)^2
(a+b)^2=(d2-e2)^2=cf2-(-a+b+c)^2
(a-b)^2=(d3-e3)^2=cf3-(a+b+c)^2
という予想です。
最後にもうひとつ予想を書きます。
a+b+c=d3+e3-f3
という予想です。
色々書いたので、分かりづらかったらすみません。
お読みいただきありがとうございました!