ピタゴラス数から、x^2+y^2+2n^2=z^2を満たす自然数x,y,z,nが現れることに気付きました。
2つのピタゴラス数の3つ組(a,b,c),(d,e,f)(ただしa,dは奇数、b,eは偶数)において、
(a+e,b+d,c+f)を計算すると、x,y,zが現れます。
例として(3,4,5)(7,24,25)をあげます。
(a+e,b+d,c+f)=(27,11,30)となります。
実はx=27,y=11,z=30なのです。
27^2+11^2+2×5^2=30^2となっています。
5,つまりnの簡単な導き方は僕はまだ分からないのですが、おそらく、ピタゴラス数の表においてふたつのピタゴラス数の3つ組がどのくらい離れているかに関係していると思われます。
以上です！お読みいただきありがとうございました！
