パスカルの三角形の中央の数とは、
1
11
121
13 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
上の図の太字の部分のことです。
これらの数だけをとりだして、九九の表を作ると、
1 2 6 20 70
2 4 12 40 140
6 12 36 120 420
20 40 120 400 1400
70 140 420 1400 4900
となります。
この表に左下から右上への斜め45度の直線を引き、直線が通った数の和を求めると4のべき乗が現れます。
1=1
2+2=4
6+4+6=16=4^2
20+12+12+20=64=4^3
70+40+36+40+70=256=4^4
以上です お読みいただきありがとうございました!