明るい夜のまばたき

数が降る街

数学で考えたことを書いています

2017-11-17から1日間の記事一覧

べき乗を交互に足し引き

aを2以上の自然数とする。 a^n-a^(n-1)+a^(n-2)-a^(n-3)+……a^0=f(n)とおくとき af(n)+(a-1)f(n+1)=f(n+2)になっていることに気付きました 例えば、a=2のとき f(0)=1 f(1)=2-1=1 f(2)=4-2+1=3 f(3)=8-4+2-1=5 f(4)=16-8+4-2+1=11 となって、2f(n)+f(n+1)=f(n+…

パスカルの三角形のなかの数をグループ分け

「九九の表の数をグループ分け」のパスカルの三角形バージョンです ではグループ分けを見ていきます 1段のみの場合は、1が含まれるグループと何も含まれないグループができるので、差は1 2段までのとき 1 11 太字の数の和と太字でない数の和の差は1になり…

九九の表の数をグループ分け

九九の表のなかの数を2つのグループに分け、それぞれのグループのなかで総和をとって、現れた2つの数の差をとっていくと規則性が現れることに気付きました。 言葉で言ってもかなり分かりづらいと思うので今から表を書きます。 まず、1の段のみの九九の表は、…