明るい夜のまばたき

数が降る街

数学で考えたことを書いています

2017-11-05から1日間の記事一覧

k-フィボナッチ型数列を等間隔ごとに足すことで現れるk-フィボナッチ数列

まず2-フィボナッチ数列、つまり普通のフィボナッチ数列の場合を例にあげます。 f(1)=1,f(2)=0,f(n)+f(n+1)=f(n+2)とフィボナッチ型数列f(n)を定義すると、 f(n)+f(n-1)+f(n-2)……+f(2)+f(1)がn番目の(初期値が1,1の)フィボナッチ数列になることに気付きまし…

n-1次k角数を並べた表から現れるn次k-1角数 その1

「n次三角数とn次四角数を繋ぐ三角形」の拡張です。 分かりやすくする為、「n次三角数とn次四角数を繋ぐ三角形」に書いた内容を書き換えて、三角形状ではなく四角形状にします。 1 1 1 1 13 3 3 3 35 5 5 5 57 7 7 7 79 9 9 9 9 の上を通る、急な角度の左下…

k角数系で構成されるパスカルの三角形

1次k角数、2次k角数、3次k角数、……を総称してk角数系と呼ぶことにします。 普通のパスカルの三角形は、3角数系で構成されています。 1 11 121 1331 14641 1510 1051 1 6 15 20 15 6 1 各行の一番左の数は0次三角数、左から2番目の数は1次…